তৃতীয় অধ্যায়

তৃতীয় অধ্যায়- অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তরসমূহ।

 সংখ্যা পদ্ধতির বেজ ব্যাখ্যা কর।কোনো একটি সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মৌলিক চিহ্ন সমূহের সমষ্টিকে ঐ সংখ্যা পদ্ধতির বেজ (Base) বা ভিত্তি বলে।যেমন- দশমিক সংখ্যাতে মোট মৌলিক চিহ্ন (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯) ১০টি। সুতরাং দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির বেজ ১০। তেমনিভাবে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে যেহেতু ০ এবং ১ এই দুইটি প্রতিক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাই এর বেজ হচ্ছে ২ । অকটাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত মোট ৮ টি প্রতিক বা চিহ্ন নিয়ে যাবতীয় গাণিতিক কর্মকান্ড সম্পাদন করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হলো ৮। হেক্সাডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬ টি প্রতিক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ হচ্ছে ১৬।হেক্সাডেসিম্যাল...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় – জ্ঞানমূলক প্রশ্ন ও উত্তরসমূহ।

নাম্বার (সংখ্যা) কি?সংখ্যা হচ্ছে একটি উপাদান যা কোনকিছু গণনা, পরিমাণ এবং পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যেমন- একাদশ শ্রেণীতে ২৪৩ জন ছাত্র আছে; এখানে ২৪৩ একটি সংখ্যা।ডিজিট (অংক) কি?সংখ্যা তৈরির ক্ষুদ্রতম প্রতীকই হচ্ছে অংক। সকল অংক সংখ্যা কিন্তু সকল সংখ্যা অংক নয়। যেমন ২৪৩ তিন অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, যা ২, ৪ এবং ৩ পৃথক তিনটি অংক নিয়ে গঠিত। যারা প্রত্যেকেই পৃথকভাবে একেকটি সংখ্যা।বিট কি?বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ০ এবং ১ এই দুটি মৌলিক চিহ্নকে বিট বলে। উদাহরণ-১১০১ সংখ্যাটিতে ৪ টি বিট রয়েছে।বাইট কি?আট বিটের গ্রুপ নিয়ে গঠিত হয় একটি বাইট। উদাহরণ ১০,১০০১০০ সংখ্যাটিতে ৮ টি বিট রয়ে...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৭: রেজিস্টার এবং কাউন্টার।

রেজিস্টার: রেজিস্টার হলো একগু‛ছ ফ্লিপ-ফ্লপ এবং গেইটের সমন্বয়ে গঠিত সার্কিট যা অস্থায়ী মেমরি হিসেবে কাজ করে। এর প্রত্যেকটি ফ্লিপ-ফ্লপ একটি করে বাইনারি বিট সংরক্ষণ করতে পারে। কেন্দ্রীয় প্রক্রিয়াকরণ অংশে প্রোগ্রাম নির্বাহের সময় উপাত্ত অস্থায়ীভাবে জমা রাখার জন্য রেজিস্টার ব্যবহৃত হয়। n বিটের একটি বাইনারি তথ্য ধারণের জন্য n সংখ্যক ফ্লিপ-ফ্লপ বিশিষ্ট একটি রেজিস্টার প্রয়োজন। ৮-বিট রেজিস্টার, ১৬- বিট রেজিস্টার, ৩২-বিট রেজিস্টার ইত্যাদি- যারা যথাক্রমে ৮, ১৬, ৩২ বিট তথ্য ধারণ করতে পারবে।রেজিস্টারের প্রকারভেদ- গঠন অনুসারে রেজিস্টার বিভিন্ন প্রকার হতে পারে। যথা: ১. প্যারালাল লোড রেজিস্টার  ২. শ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৬: অ্যাডার (হাফ-অ্যাডার, ফুল-অ্যাডার)।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। অ্যাডার সম্পর্কে ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। হাফ-অ্যাডার সম্পর্কে বিস্তারিত ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। ফুল-অ্যাডার সম্পর্কে বিস্তারিত ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৪। হাফ-অ্যাডার এর সাহায্যে ফুল-অ্যাডার বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৫। বাইনারি অ্যাডার ব্যাখ্যা করতে পারবে।  অ্যাডার: যে সমবায় সার্কিট দ্বারা যোগ করা যায় তাকে অ্যাডার বা যোগের বর্তনী বলে। কম্পিউটারের সকল গাণিতিক কাজ বাইনারি যোগের মাধ্যমে সম্পন্ন হয়। গুণ হলো বার বার যোগ করা এবং ভাগ হলো বার বার বিয়োগ করা। আবার পূরক পদ্ধতিতে বাইনারি যোগের মাধ্যমেই বিয়োগ করা যায়। কাজেই যোগ করতে পারার মানেই হলো গুণ, ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৫: এনকোডার এবং ডিকোডার।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। এনকোডার সম্পর্কে ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। এনকোডারের ব্যবহার বর্ণনা করতে পারবে। ৩। ডিকোডার সম্পর্কে ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৪। ডিকোডারের ব্যবহার বর্ণনা করতে পারবে। ৫। এনকোডার এবং ডিকোডারের মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে। এনকোডার: এনকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা মানুষের ব্যবহৃত ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য যান্ত্রিক ভাষায় রূপান্তর করে। এ বর্তনীর 2n  সংখ্যক ইনপুট থেকে সর্বাধিক n সংখ্যক আউটপুট লাইন পাওয়া যায়। যেকোনো মুহূর্তে একটি মাত্র ইনপুট ১ এবং বাকি সব ইনপুট ০ থাকে । এনকোডার সাধারণত ইনপুট ডিভাইস অর্থাৎ কী-বোর্ডের সাথে যুক্...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৪: লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট ও লজিক সার্কিট থেকে লজিক ফাংশন তৈরি।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট তৈরি করতে পারবে। ২। লজিক সার্কিট থেকে লজিক ফাংশন তৈরি করতে পারবে। লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট তৈরি করার ক্ষেত্রে নিমোক্ত নিয়ম বা ক্রম মানা হয়ঃ১। প্রথমত, ফাংশনে যতগুলো চলক আছে তাদের কমন লাইন তৈরি করতে হবে। ২। দ্বিতীয়ত, বন্ধনীর “()” ভিতরের কাজগুলো করতে হবে। ৩। তৃতীয়ত, বামদিক থেকে ফাংশনের মৌলিক অপারেশনগুলো NOT, AND, OR এর কাজ পর্যায়ক্রমে সম্পন্ন করতে হবে।   পাঠ মূল্যায়ন-    Written by,Mizanur Rahman (Mizan) Lecturer of ICT, Shaheed Bir Uttam Lt. Anwar...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৩: বিশেষ গেইট (X-OR, X-NOR )।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। বিশেষ গেইট বর্ণনা করতে পারবে। ২। X-OR ও X-NOR গেইট ব্যাখ্যা করতে পারবে।  ৩। শুধু মৌলিক গেইট দিয়ে X-OR ও X-NOR গেইট এর লজিক সার্কিট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৪। শুধুমাত্র NAND গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৫। শুধুমাত্র  NOR গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে।  X-OR গেইটঃ Exclusive OR গেইটকে সংক্ষেপে X-OR গেইট বলা হয়। এটি একটি যৌগিক গেইট যা AND, OR ও NOT গেইটের সাহায্যে তৈরি করা হয়। এই গেইটের মাধ্যমে বিভিন্ন ইনপুট বিট তুলনা করে আউটপুট সংকেত পাওয়া যায়। ইনপুটে বেজোড় সংখ্যক ১ থাকলে আউটপুট ১ হয়, অন...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১২: সার্বজনীন গেইট ( NOR, NAND)।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। যৌগিক গেইট ও সার্বজনীন গেইট ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। NOR ও NAND গেইট সম্পর্কে বিস্তারিত বর্ণনা করতে পারবে। ৩। NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা প্রমাণ করতে পারবে। ৪। NOR ও NAND গেইটের সাহায্যে বিভিন্ন ফাংশন বাস্তবায়ন করতে পারবে।  যৌগিক গেইট: দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সাহায্যে যে গেইট তৈরি করা হয় তাকে যৌগিক গেইট বলে। যেমন- AND Gate +NOT Gate = NAND Gate,  OR Gate + NOT Gate = NOR Gate। নর গেইট(NOR Gate): NOR গেইট হলো OR গেইট ও NOT গেইটের সমন্বয়ে গঠিত। OR গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে NOR গেইট পাওয়া যায়। অর্থাৎ OR গেইটের...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১১: লজিক গেইট, মৌলিক গেইট (AND, OR, NOT )।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। লজিক গেইট ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। লজিক গেইটের প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারবে। ৩। মৌলিক লজিক গেইটের বিস্তারিত ব্যাখ্যা করতে পারবে। লজিক গেইট: লজিক গেইট হলো এক ধরনের ইলেকট্রনিক বর্তনী যা এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে এবং একটি মাত্র  আউটপুট প্রদান করে। লজিক গেইট বুলিয়ান অ্যালজেবরায় মৌলিক কাজগুলো বাস্তবায়নের জন্য ব্যবহার করা হয় । IC এর মুলে রয়েছে লজিক গেইট এবং লজিক গেইট হচ্ছে বুলিয়ান অ্যালজেবরার ব্যবহারিক প্রয়োগ।লজিক গেইটের শ্রেণিবিভাগঃ মৌলিক লজিক গেইটঃ যেসব গেইট অন্য কোনো গেইটের সাহায্য ছাড়া তৈরি করা যায় তাদেরকে মৌলিক ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১০: বুলিয়ান রাশিমালার সরলীকরণ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। লজিক ফাংশন সরলীকরণের নিয়মসমূহ বর্ণনা করতে পারবে। ২। বিভিন্ন বুলিয়ান রাশিমালার বা লজিক ফাংশন সরলীকরণ করতে পারবে। ৩। লজিক ফাংশন সরলীকরণের গুরুত্ব ব্যাখ্যা করতে পারবে। বুলিয়ান রাশিমালা লজিক গেইটের মাধ্যমে বাস্তবায়ন করা হয়। এক্ষেত্রে রাশিমালায় লজিক অপারেটরের সংখ্যা কম থাকলে বাস্তবায়নের ক্ষেত্রে লজিক গেইটের সংখ্যা কম লাগে। ফলে বাস্তবায়ন সহজ হয় এবং অর্থ সাশ্রয় হয়। তাই বিভিন্ন বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান রাশিমালার সরলীকরণ করা হয়।বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান রাশিমালা সরলীকরণের ক্ষেত্রে নিমোক্ত নিয়ম বা ক্রম মানা হয়ঃ১। প্রথ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৯: বুলিয়ান উপপাদ্যসমূহ ও ডি-মরগানের উপপাদ্য।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। বিভিন্ন বুলিয়ান উপপাদ্য ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। ডি-মরগ্যান উপপাদ্যসমূহ ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। সত্যক সারণির সাহায্যে ডি-মরগ্যান উপপাদ্য প্রমাণ করতে পারবে। ৪। সত্যক সারণির সাহায্যে যেকোন বুলিয়ান সমীকরণ প্রমাণ করতে পারবে। বুলিয়ান উপপাদ্যঃ যেসব উপপাদ্য ব্যবহার করে জর্জ বুল সকল প্রকার যুক্তিসংগত বিষয়ের গাণিতিক রুপ প্রদান করেছেন সেই উপপাদ্য গুলোকে বুলিয়ান উপপাদ্য বলা হয়।মৌলিক উপপাদ্যঃডি-মরগ্যানের উপপাদ্যঃ ফরাসি গণিতবিদ ডি-মরগ্যান, বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ করার জন্য দুটি সূত্র আবিষ্কার করেন।প্রথম উপপাদ্যঃ যেকোন সংখ্যক ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৮: বুলিয়ান অ্যালজেবরা, বুলিয়ান চলক, ধ্রুবক, পূরক ও বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। বুলিয়ান অ্যালজেবরা ও এর বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। বুলিয়ান চলক, ধ্রুবক ও পূরক ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ ও বুলিয়ান দ্বৈতনীতি ব্যখ্যা করতে পারবে। ৪। সত্যক সারণি তৈরি করতে পারবে। ৫। সত্যক সারণির  আউটপুট থেকে সমীকরণ তৈরি করতে পারবে।  বুলিয়ান অ্যালজেবরাঃ বুলিয়ান অ্যালজেবরার উদ্ভাবক হলেন প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুলি। জর্জ বুল সর্বপ্রথম গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেন এবং গণিত ও যুক্তির ওপর ভিত্তি করে এক ধরণের অ্যালজেবরা তৈরি করেন, যাকে বুলিয়ান অ্যালজেবরা বলা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরা মূলত লজিকের সত্য অথ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৭: কোড (BCD কোড, ইবিসিডিক (EBCDIC) কোড, অ্যাসকি (ASCII), ইউনিকোড )।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। কোডের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। BCD কোড ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। বিভিন্ন আলফানিউমেরিক কোড (EBCDIC, ASCII, Unicode) ব্যাখ্যা করতে পারবে।  কোড: কম্পিউটার সিস্টেমে ব্যবহৃত প্রতিটি বর্ণ, অঙ্ক, সংখ্যা, প্রতীক বা বিশেষ চিহ্নকে আলাদাভাবে CPU(Central Processing Unit) কে বুঝানোর জন্য বাইনারি বিটের (০ বা ১) অদ্বিতীয় সংকেত তৈরি করা হয়। এ অদ্বিতীয় সংকেতকে বলা হয় কোড। প্রয়োগের ক্ষেত্রের উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরনের কোডের উদ্ভব হয়েছে। যেমন−বিসিডি (BCD) কোড আলফানিউমেরিক কোড (Alphanumeric code)ইবিসিডিক (EBCDIC) কোড অ্যাসকি (ASCII) ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৬: চিহ্নযুক্ত সংখ্যা এবং কম্পিউটার সিস্টেমে এর উপস্থাপন।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। চিহ্নযুক্ত সংখ্যার ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। চিহ্নযুক্ত সংখ্যা কম্পিউটার সিস্টেমে উপস্থাপনের বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। রেজিস্টারের প্রাথমিক ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৪। ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে চিহ্নযুক্ত সংখ্যার যোগ-বিয়োগ করতে পারবে।  বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। সংখ্যাটি ধনাত্মক নাকি ঋণাত্মক তা বুঝানোর জন্য সাধারণত সংখ্যার পূর্বে চিহ্ন(+ অথবা -) ব্যবহৃত হয়। অর্থাৎ যখন কোন সংখ্যার পূর্বে ধনাত্মক(+) বা ঋণাত্মক(-) চিহ্ন থাকে তখন সেই সংখ্যাকে চিহ্নযুক্ত সংখ্যা বা সাইনড নম...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৫: অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার পারস্পারিক রূপান্তর, বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির যোগ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার যোগ করতে পারবে।  অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ ১।প্রথমে অক্টাল সংখ্যাটিকে বাইনারি সংখ্যায় রুপান্তর করতে হবে (পাঠ-৪ এ অক্টাল থেকে বাইনারি রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)। ২। তারপর বাইনারি সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে (পাঠ-৪ এ বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর আলোচনা করা হয়েছে)। অথবা  ১। প্রথমে অক্টাল সংখ্যাটিকে ডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর ক...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৪: অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি এবং বাইনারি থেকে অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। বাইনারি সংখ্যাকে অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।অক্টাল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর: পূর্ণ সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে একই নিয়ম-১। অক্ট্যাল সংখ্যার প্রতিটি ডিজিটের তিন বিট বাইনারি মান লিখতে হবে। (প্রতিটি ডিজিটের বাইনারি মান ৩-বিটের কম হলে বাম পার্শ্বে প্রয়োজনীয় সংখ্যক শুন্য বসিয়ে ৩-বিট পূর্ণ করতে হবে।) ২। অবশেষে প্রাপ্ত বাইনারি মান গুলিকে পাশাপাশি সাজিয়ে লিখলে অক্ট্যাল সংখ্যাটির সমতূল্য বাইনারি সংখ্যা পাওয়া যাবে।উদাহরণঃ (375.24)8 স...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৩: বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ  পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে-১। সংখ্যাটিকে LSB(Least Significant Bit) বিট হতে শুরু  করে MSB( Most Significant Bit) বিট পর্যন্ত  প্রতিটি অঙ্ককে পর্যায়ক্রমে 2n দ্বারা গুণ করতে হবে। যেখানে n=0,1,2,3……. ২। অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে। ৩। প্রদত্ত যোগফলই হবে বাইনারি সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল মান। উদাহরণঃ (1...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-২: ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। ডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। ডেসিমেল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।  ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তরঃ  পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে-১। সংখ্যাটিকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির বেজ(২) দিয়ে ভাগ করতে হবে। ২। ভাগ করার পর ভাগফলকে নিচে এবং ভাগশেষকে ডানে লিখতে হবে। ৩। প্রাপ্ত ভাগফলকে পুনরায় বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির বেজ(২) দিয়ে ভাগ করতে হবে এবং পুনরায় ভাগফলকে নিচে ও ভাগশেষকে ডানে লিখতে হবে। ৪। এই প্রক্রিয়া ততক্ষণ চলবে যতক্ষণ না ভাগফ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১: সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা ও এর প্রকারভেদ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস বর্ণনা করতে পারবে। ২। সংখ্যা এবং অংকের মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে। ৩। সংখ্যা পদ্ধতি এবং এর প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারবে। ৪। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে। সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাসঃ সভ্যতার সূচনালগ্ন থেকেই মানুষ হিসাব-নিকাশের প্রয়োজনীয়তা অনুভব করে। তখন গণনার জন্য নানা রকম উপকরণ যেমন- হাতের আঙ্গুল, নুডি পাথর, কাঠি, ঝিনুক, রশির গিট, দেয়ালে দাগ কাটা ইত্যাদি ব্যবহার করা হতো। সময়ের বিবর্তনে গণনার ক্ষেত্রে বিভিন্ন চিহ্ন ও প্রতীক ব্যবহার শুরু হতে থাকে। খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে হায়ারোগ্লিফিক্স সংখ্যা পদ...
Read More