তৃতীয় অধ্যায়

তৃতীয় অধ্যায়: অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তরসমূহ।

সংখ্যা পদ্ধতির বেজ ব্যাখ্যা কর।কোনো একটি সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মৌলিক চিহ্ন সমূহের সমষ্টিকে ঐ সংখ্যা পদ্ধতির বেজ (Base) বা ভিত্তি বলে।যেমন- দশমিক সংখ্যাতে মোট মৌলিক চিহ্ন (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯) ১০টি। সুতরাং দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির বেজ ১০। তেমনিভাবে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে যেহেতু ০ এবং ১ এই দুইটি প্রতিক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাই এর বেজ হচ্ছে ২ । অকটাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত মোট ৮ টি প্রতিক বা চিহ্ন নিয়ে যাবতীয় গাণিতিক কর্মকান্ড সম্পাদন করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হলো ৮। হেক্সাডেসিম্যাল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬ টি প্রতিক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ হচ্ছে ১৬।হেক্সাডেসিম্যাল...
Read More

তৃতীয় অধ্যায়: জ্ঞানমূলক প্রশ্ন ও উত্তরসমূহ।

নম্বর (সংখ্যা) কি?সংখ্যা হচ্ছে একটি উপাদান যা কোনকিছু গণনা, পরিমাণ এবং পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যেমন- একাদশ শ্রেণীতে ২৪৩ জন ছাত্র আছে; এখানে ২৪৩ একটি সংখ্যা।ডিজিট (অংক) কি?সংখ্যা তৈরির ক্ষুদ্রতম প্রতীকই হচ্ছে অংক। যেমন ২৪৩ তিন অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা।সংখ্যা পদ্ধতি কী?কোনো সংখ্যাকে  প্রকাশ ও এর সাহায্যে গাণিতিক হিসাব-নিকাশের জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিই হলো সংখ্যা পদ্ধতি।নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি কী?যে সংখ্যা পদ্ধতিতে কোন সংখ্যার মান সংখ্যায় ব্যবহৃত অংকসমূহের অবস্থানের উপর নির্ভর করে না তাকে নন-পজিশন্যাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। হায়ারোগ্লিফিক্স (Hieroglyphics) সংখ্যা পদ্ধতি একট...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৭: রেজিস্টার এবং কাউন্টার।

রেজিস্টার: রেজিস্টার হলো একগু‛ছ ফ্লিপ-ফ্লপ এবং গেইটের সমন্বয়ে গঠিত সার্কিট যা অস্থায়ী মেমরি হিসেবে কাজ করে। এর প্রত্যেকটি ফ্লিপ-ফ্লপ একটি করে বাইনারি বিট সংরক্ষণ করতে পারে। কেন্দ্রীয় প্রক্রিয়াকরণ অংশে প্রোগ্রাম নির্বাহের সময় উপাত্ত অস্থায়ীভাবে জমা রাখার জন্য রেজিস্টার ব্যবহৃত হয়। n বিটের একটি বাইনারি তথ্য ধারণের জন্য n সংখ্যক ফ্লিপ-ফ্লপ বিশিষ্ট একটি রেজিস্টার প্রয়োজন। ৮-বিট রেজিস্টার, ১৬- বিট রেজিস্টার, ৩২-বিট রেজিস্টার ইত্যাদি- যারা যথাক্রমে ৮, ১৬, ৩২ বিট তথ্য ধারণ করতে পারবে।রেজিস্টারের প্রকারভেদ- গঠন অনুসারে রেজিস্টার বিভিন্ন প্রকার হতে পারে। যথা: ১. প্যারালাল লোড রেজিস্টার  ২. শ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৬: অ্যাডার (হাফ অ্যাডার ও ফুল অ্যাডার)।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। অ্যাডার সার্কিট ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। হাফ অ্যাডার সার্কিট বিস্তারিত ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। ফুল অ্যাডার সার্কিট বিস্তারিত ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৪। হাফ অ্যাডার সার্কিট এর সাহায্যে ফুল অ্যাডার সার্কিট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৫। বাইনারি অ্যাডার সার্কিট ব্যাখ্যা করতে পারবে।Go for English Version অ্যাডার সার্কিট (Adder Circuit) বা যোগের বর্তনী: যে সমবায় সার্কিট দ্বারা যোগের কাজ সম্পন্ন হয় তাকে অ্যাডার বা যোগের বর্তনী বলে। কম্পিউটারের সকল গাণিতিক কাজ বাইনারি যোগের মাধ্যমে সম্পন্ন হয়। গুণ হলো বার বার যোগ করা এবং ভাগ হলো বার বার বিয়োগ করা। আবার প...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৫: এনকোডার এবং ডিকোডার।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। এনকোডার ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। এনকোডারের ব্যবহার বর্ণনা করতে পারবে। ৩। ডিকোডার ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৪। ডিকোডারের ব্যবহার বর্ণনা করতে পারবে। ৫। এনকোডার এবং ডিকোডারের মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে।Go for English VersionFIG: Radio metrix 4 Bit Encoder/Decoder IC for Remote. এনকোডার: এনকোডার এক ধরনের সমবায় সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা মানুষের ব্যবহৃত বিভিন্ন আলফানিউমেরিক বর্ণ, বিশেষ চিহ্ন, টেক্সট, অডিও ও ভিডিও ইত্যাদিকে কম্পিউটার বা ডিজিটাল সিস্টেমের বোধগম্য কোডে রূপান্তর করে।অন্যভাবে বলা যায় এটি একটি ডিজিটাল বর্তনী যা এনকোডিং এর জন্য ব্...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৪: লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট ও লজিক সার্কিট থেকে লজিক ফাংশন তৈরি।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট তৈরি/বাস্তবায়ন করতে পারবে। ২। লজিক সার্কিট থেকে লজিক ফাংশন তৈরি/বাস্তবায়ন করতে পারবে।Go for English Version লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট তৈরি বা বাস্তবায়ন: লজিক ফাংশনটি শুধুমাত্র মৌলিক গেইটের সাহায্যে বাস্তবায়ন করতে হতে পারে। লজিক ফাংশনটি শুধুমাত্র সার্বজনীন গেইটের সাহায্যে বাস্তবায়ন করতে হতে পারে। লজিক ফাংশনটি যেকোন প্রকার গেইট ব্যবহার করে বাস্তবায়ন করতে হতে পারে। লজিক ফাংশনটি সরলীকরণ করে তারপর মৌলিক বা সার্বজনীন গেইট দ্বারা বাস্তবায়ন করতে হতে পারে। লজিক ফাংশনটি মৌলিক গেইটের সাহায্যে বাস্তব...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৩: NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা প্রমাণ করতে পারবে। ২। শুধুমাত্র NAND গেইটের সাহায্যে AND, OR & NOT গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৩। শুধুমাত্র NOR গেইটের সাহায্যে AND, OR & NOT গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৪।শুধুমাত্র NAND গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৫। শুধুমাত্র  NOR গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে।Go for English Version NAND গেইটের সার্বজনীনতা এর প্রমানঃ   শুধুমাত্র NAND গেইট দিয়ে NOT গেইট বাস্তবায়ন:শুধুমাত্র NAND গেইট দিয়ে AND গেইট বাস্তবায়ন:শুধুমাত্র NAND গেইট দিয়ে OR গেইট বা...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১২: সার্বজনীন গেইট(NOR, NAND) ও বিশেষ গেইট(XOR, XNOR)।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। যৌগিক গেইট ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। সার্বজনীন গেইট বর্ণনা করতে পারবে। ৩। NOR ও NAND গেইট বিস্তারিত বর্ণনা করতে পারবে। ৪। বিশেষ গেইট বর্ণনা করতে পারবে। ৫। X-OR ও X-NOR গেইট বিস্তারিত বর্ণনা করতে পারবে। Go For English Version যৌগিক গেইট: দুই বা ততোধিক মৌলিক গেইটের সাহায্যে যে গেইট তৈরি করা হয় তাকে যৌগিক গেইট বলে। যেমন- AND Gate +NOT Gate = NAND Gate,  OR Gate + NOT Gate = NOR Gate। যৌগিক গেইটকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যেমন-সার্বজনীন গেইট (NOR ও NAND) বিশেষ গেইট (X-OR ও X-NOR)সার্বজনীন গেইট:   যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১১: লজিক গেইট, মৌলিক লজিক গেইট (AND, OR, NOT )।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। লজিক গেইট ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। লজিক গেইটের প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারবে। ৩। মৌলিক লজিক গেইটের বিস্তারিত ব্যাখ্যা করতে পারবে।Go for English Version লজিক গেইট: লজিক গেইট হলো এক ধরনের ইলেকট্রনিক সার্কিট যা এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে এবং একটি মাত্র  আউটপুট প্রদান করে। লজিক গেইট বুলিয়ান অ্যালজেবরায় মৌলিক কাজগুলো বাস্তবায়নের জন্য ব্যবহার করা হয় । IC এর মুলে রয়েছে লজিক গেইট এবং লজিক গেইট হচ্ছে বুলিয়ান অ্যালজেবরার ব্যবহারিক প্রয়োগ।লজিক গেইটের প্রকারভেদঃ মৌলিক লজিক গেইটঃ যেসকল গেইট দ্বারা বুলিয়ান অ্যালজেবরার মৌলিক অপারেশনগুলো বাস্তবায়ন ক...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১০: বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। লজিক বা বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণের নিয়মসমূহ বর্ণনা করতে পারবে। ২। বিভিন্ন বুলিয়ান রাশিমালা বা লজিক ফাংশন সরলীকরণ করতে পারবে। ৩। লজিক ফাংশন সরলীকরণের গুরুত্ব ব্যাখ্যা করতে পারবে।Go for English Version বুলিয়ান ফাংশন লজিক গেইটের মাধ্যমে বাস্তবায়ন করা হয়। এক্ষেত্রে ফাংশনে লজিক অপারেটরের সংখ্যা কম থাকলে বাস্তবায়নের ক্ষেত্রে লজিক গেইটের সংখ্যা কম লাগে। ফলে বাস্তবায়ন সহজ হয় এবং অর্থ সাশ্রয় হয়। তাই বিভিন্ন বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ করা হয়।বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান রাশিমালা সরলীকরণের ক্ষেত্রে নিমোক্ত নিয়ম বা ক্রম মানা হয়...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৯: ডি-মরগ্যানের উপপাদ্য ও সত্যক সারণি।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। ডি-মরগ্যান উপপাদ্যসমূহ ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। সত্যক সারণি তৈরি করতে পারবে। ৩। সত্যক সারণির থেকে বুলিয়ান সমীকরণ তৈরি করতে পারবে। ৪। সত্যক সারণির সাহায্যে যেকোন বুলিয়ান সমীকরণ প্রমাণ করতে পারবে। ৫। সত্যক সারণির সাহায্যে ডি-মরগ্যানের উপপাদ্য প্রমাণ করতে পারবে।Go For English Version ডি-মরগ্যানের উপপাদ্যঃ ফরাসি গণিতবিদ ডি-মরগ্যান, বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ করার জন্য দুটি সূত্র আবিষ্কার করেন।প্রথম উপপাদ্যঃ যেকোন সংখ্যক চলকের যৌক্তিক যোগের পূরক বা কমপ্লিমেন্ট , প্রত্যেক চলকের পূরক বা কমপ্লিমেন্টের যৌক্তিক গুণের সমান। n সংখ্যক চলকের জন্য প্রথম ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৮: বুলিয়ান অ্যালজেবরা, বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ ও বুলিয়ান উপপাদ্য।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। বুলিয়ান অ্যালজেবরা ও এর বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। বুলিয়ান চলক, ধ্রুবক ও পূরক ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ ও বুলিয়ান দ্বৈতনীতি ব্যখ্যা করতে পারবে। ৪। বিভিন্ন বুলিয়ান উপপাদ্য ব্যাখ্যা করতে পারবে।Go For English Version বুলিয়ান অ্যালজেবরাঃ বুলিয়ান অ্যালজেবরার উদ্ভাবক হলেন প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল। জর্জ বুল সর্বপ্রথম গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেন এবং গণিত ও যুক্তির ওপর ভিত্তি করে এক ধরণের অ্যালজেবরা তৈরি করেন, যাকে বুলিয়ান অ্যালজেবরা বলা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরা মূলত লজিকের সত্য অথবা মিথ্যা এ দুটি স্তরের ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৭: কোড ( BCD, EBCDIC, ASCII, ইউনিকোড )।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। কোডের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। BCD কোড ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। বিভিন্ন আলফানিউমেরিক কোড (EBCDIC, ASCII, Unicode) ব্যাখ্যা করতে পারবে।Go for English Version কোড: মানুষের ভাষায় ব্যবহৃত প্রতিটি বর্ণ, অঙ্ক, সংখ্যা, প্রতীক বা বিশেষ চিহ্নকে ডিজিটাল ডিভাইসে উপস্থাপনের জন্য বাইনারি বিটের অদ্বিতীয় বিন্যাস ব্যবহৃত হয়, এই অদ্বিতীয় বিন্যাসকে বলা হয় কোড। প্রয়োগের ক্ষেত্রের উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরনের কোডের উদ্ভব হয়েছে। যেমন−বিসিডি (BCD) কোড আলফানিউমেরিক কোড (Alphanumeric code)অ্যাসকি (ASCII) ইবিসিডিক (EBCDIC) ইউনিকোড (Unicode) ...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৬: চিহ্নযুক্ত সংখ্যা এবং কম্পিউটার সিস্টেমে এর উপস্থাপন।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। চিহ্নযুক্ত সংখ্যার ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। চিহ্নযুক্ত সংখ্যা কম্পিউটার সিস্টেমে উপস্থাপনের বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। রেজিস্টারের প্রাথমিক ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৪। ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে চিহ্নযুক্ত সংখ্যার যোগ-বিয়োগ করতে পারবে।Go For English Version বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। সংখ্যাটি ধনাত্মক নাকি ঋণাত্মক তা বুঝানোর জন্য সাধারণত সংখ্যার পূর্বে চিহ্ন(+ অথবা -) ব্যবহৃত হয়। অর্থাৎ যখন কোন সংখ্যার পূর্বে ধনাত্মক(+) বা ঋণাত্মক(-) চিহ্ন থাকে তখন সেই সংখ্যাকে চিহ্নযুক্ত সং...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৫: বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার যোগ ও বিয়োগ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার যোগ করতে পারবে। ২। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার বিয়োগ করতে পারবে।Go for English Version বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির যোগঃ ডেসিমেল সংখ্যার যোগঃ১। ডেসিমেল সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ১০ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্তি ১০ বিয়োগ করতে হবে (এক্ষেত্রে যোগফল যতক্ষণ না ১০ এর কম হবে ততক্ষণ বিয়োগ করতে হবে)।২। যতবার বিয়োগ করা হবে ক্যারি হবে তত।উদাহরনঃ (5689)10 এবং (7989)10 সংখ্যা দুটির যোগ।অক্টাল সংখ্যার যোগঃ১। অক্টাল সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ৮ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৪: বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাসমূহের পারস্পারিক রূপান্তর।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। বাইনারি সংখ্যাকে অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৪। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।Go for English Version নন-ডেসিমেল অর্থাৎ বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাগুলোর মধ্যে নিম্নরুপে পারস্পারিক রূপান্তর করা যায়- ধাপ-১ঃ প্রদত্ত যেকোন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যাকে প্রথমে ডেসিমেলে রূপান্তর ধাপ-২ঃ প্রাপ্ত ডেসিমেল সংখ্যাকে টার্গেট সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর অর্থাৎ নন-ড...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৩: বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।Go for English Version যেকোন সংখ্যা পদ্ধতি থেকে ডেসিমেল বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরঃ পূর্ণ সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে একই নিয়ম- ধাপ-১ঃ প্রদত্ত সংখ্যার প্রতিটি অংক বা ডিজিটকে তার স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করতে হবে। কোন ডিজিটের স্থানীয় মান = (সংখ্যাটির বেজ) ডিজিট পজিশন [ পূর্ন সংখ্যার ক্ষেত্রে ডিজিট পজিশন শুরু হয় ০ থেকে (ডান থেকে বাম দিকে) এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডি...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-২: ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। ডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। ডেসিমেল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।Go for English Version সংখ্যা পদ্ধতিসমূহের মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর চারটি সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর করলে মোট ১২ টি রূপান্তর পাই।একই নিয়মের রূপান্তর গুলোকে নিমোক্ত ভাবে ভাগ করা যায়। ডেসিমেল সংখ্যাকে অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর ডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর ডেসিমেল সংখ্যাকে হেক্সাডেস...
Read More

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১: সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা ও এর প্রকারভেদ।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-১। সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস বর্ণনা করতে পারবে। ২। সংখ্যা এবং অংকের মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে। ৩। সংখ্যা পদ্ধতি এবং এর প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারবে। ৪। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে।Go for English Version সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাসঃ সভ্যতার সূচনালগ্ন থেকেই মানুষ হিসাব-নিকাশের প্রয়োজনীয়তা অনুভব করে। তখন গণনার জন্য নানা রকম উপকরণ যেমন- হাতের আঙ্গুল, নুডি পাথর, কাঠি, ঝিনুক, রশির গিট, দেয়ালে দাগ কাটা ইত্যাদি ব্যবহার করা হতো। সময়ের বিবর্তনে গণনার ক্ষেত্রে বিভিন্ন চিহ্ন ও প্রতীক ব্যবহার শুরু হতে থাকে। খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে হায়ারোগ্লিফ...
Read More