তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৩: NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-

  • ১। NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা প্রমাণ করতে পারবে।
  • ২। শুধুমাত্র NAND গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে।
  • ৩। শুধুমাত্র  NOR গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে।

 

NAND গেইটের সার্বজনীনতা এর প্রমানঃ 

NAND গেইট দিয়ে NOT গেইট বাস্তবায়ন:

NAND গেইট দিয়ে AND গেইট বাস্তবায়ন:

NAND গেইট দিয়ে OR গেইট বাস্তবায়ন:

উপরের আলোচনা থেকে দেখতে পাই NAND গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। আবার আমরা জানি তিনটি মৌলিক গেইট দ্বারা যেকোনো গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। যেহেতু NAND গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT ) অন্যান্য সকল গেইট বাস্তবায়ন করা যায় তাই NAND গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলে।

 

NOR গেইটের সার্বজনীনতা এর প্রমানঃ 

NOR গেইট দিয়ে NOT গেইট বাস্তবায়ন:

NOR গেইট দিয়ে OR গেইট বাস্তবায়ন:

 

 

 

 

NOR গেইট দিয়ে AND গেইট বাস্তবায়ন:

উপরের আলোচনা থেকে দেখতে পাই NOR গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। আবার আমরা জানি তিনটি মৌলিক গেইট দ্বারা যেকোনো গেইট বাস্তবায়ন করা যায়। যেহেতু NOR গেইট দ্বারা তিনটি মৌলিক গেইটসহ (AND,OR,NOT) অন্যান্য সকল গেইট বাস্তবায়ন করা যায় তাই NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলে।

[যেকোন ফাংশন NAND এর সাহায্যে বাস্তবায়ন করার সময় দেখতে হবে ফাংশনে কোন OR অপারেটর আছে কিনা? যদি থাকে তাহলে ডি-মরগ্যান সূত্রের মাধ্যমে OR কে AND রূপান্তর করে তারপর বাস্তবায়ন করতে হবে।]

শুধু NAND গেইট দ্বারা X-OR গেইটের বাস্তবায়নঃ 

শুধু NAND গেইট দ্বারা X-NOR গেইটের বাস্তবায়নঃ 

[যেকোন ফাংশন NOR এর সাহায্যে বাস্তবায়ন করার সময় দেখতে হবে ফাংশনে কোন AND অপারেটর আছে কিনা? যদি থাকে তাহলে ডি-মরগ্যান সূত্রের মাধ্যমে  AND কে OR রূপান্তর করে তারপর বাস্তবায়ন করতে হবে।]

শুধু NOR গেইট দ্বারা X-OR গেইটের বাস্তবায়নঃ 

শুধু NOR গেইট দ্বারা X-NOR গেইটের বাস্তবায়নঃ 

নিচের ফাংশনগুলো শুধুমাত্র NAND বা  NOR গেইট এর সাহায্যে বাস্তবায়ন করঃ 

পাঠ মূল্যায়ন- 

অনুধাবনমূলক প্রশ্নসমূহঃ

  • খ। NOR গেইটের সকল ইনপুট একই হলে গেইটটি মৌলিক গেইট হিসেবে কাজ করে-ব্যাখ্যা কর।
  • খ। NAND গেইটের সকল ইনপুট একই হলে গেইটটি মৌলিক গেইট হিসেবে কাজ করে-ব্যাখ্যা কর।
  • খ। শুধুমাত্র NAND গেইট দ্বারা X-OR গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব- ব্যাখ্যা কর।
  • খ। শুধুমাত্র NAND গেইট দ্বারা X-NOR গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব- ব্যাখ্যা কর।
  • খ। শুধুমাত্র NOR গেইট দ্বারা X-OR গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব- ব্যাখ্যা কর।
  • খ। শুধুমাত্র NOR গেইট দ্বারা X-NOR গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব- ব্যাখ্যা কর।

সৃজনশীল প্রশ্নসমূহঃ

উদ্দীপক অনুসারে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

ঘ। সত্যক সারণি-১ দ্বারা প্রতিনিধিত্বকারী গেইট দিয়ে কি সত্যক সারণি-২ দ্বারা প্রতিনিধিত্বকারী গেইট বাস্তবায়ন করা সম্ভব? বিশ্লেষণ করে দেখাও।

 

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

চিত্র-১                         চিত্র-২                                 চিত্র-৩

ঘ. শুধু চিত্র-২ এর গেইট দ্বারা চিত্র-৩ এর গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব কি? তোমার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দাও।

বহুনির্বাচনি প্রশ্নসমূহঃ

 


Written by,

2 thoughts on “তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১৩: NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা।

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *