তৃতীয় অধ্যায়

রেজিস্টার কী?   রেজিস্টার হলো একগু‛ছ ফ্লিপ-ফ্লপ এবং গেইটের সমন্বয়ে গঠিত সার্কিট যা অস্থায়ী মেমরি হিসেবে কাজ করে। এর প্রত্যেকটি ফ্লিপ-ফ্লপ একটি করে বাইনারি বিট সংরক্ষণ করতে পারে। কেন্দ্রীয় প্রক্রিয়াকরণ অংশে প্রোগ্রাম নির্বাহের সময় উপাত্ত অস্থায়ীভাবে জমা রাখার জন্য রেজিস্টার ব্যবহৃত হয়। n বিটের একটি বাইনারি তথ্য ধারণের জন্য n সংখ্যক ফ্লিপ-ফ্লপ বিশিষ্ট একটি রেজিস্টার প্রয়োজন। ৮-বিট রেজিস্টার, ১৬- বিট রেজিস্টার, ৩২-বিট রেজিস্টার ইত্যাদি- যারা যথাক্রমে ৮, ১৬, ৩২ বিট তথ্য ধারণ করতে পারবে। রেজিস্টারের প্রকারভেদ- গঠন অনুসারে রেজিস্টার বিভিন্ন প্রকার হতে পারে। যথা: ১. প্যারালাল লোড রেজিস্টার  ২. শ...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট তৈরি/বাস্তবায়ন করতে পারবে। ২। লজিক সার্কিট থেকে লজিক ফাংশন তৈরি/বাস্তবায়ন করতে পারবে।   Go for English Version   লজিক ফাংশন থেকে লজিক সার্কিট তৈরি বা বাস্তবায়ন:  লজিক ফাংশনটি শুধুমাত্র মৌলিক গেইটের সাহায্যে বাস্তবায়ন করতে হতে পারে। লজিক ফাংশনটি শুধুমাত্র সার্বজনীন গেইটের সাহায্যে বাস্তবায়ন করতে হতে পারে। লজিক ফাংশনটি যেকোন প্রকার গেইট ব্যবহার করে বাস্তবায়ন করতে হতে পারে। লজিক ফাংশনটি সরলীকরণ করে তারপর মৌলিক বা সার্বজনীন গেইট দ্বারা বাস্তবায়ন করতে হতে পারে।   লজিক ফাংশনটি মৌলিক গেইটের সাহ...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। NOR ও NAND গেইটের সার্বজনীনতা প্রমাণ করতে পারবে। ২। শুধুমাত্র NAND গেইটের সাহায্যে AND, OR & NOT গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৩। শুধুমাত্র NOR গেইটের সাহায্যে AND, OR & NOT গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৪।শুধুমাত্র NAND গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে। ৫। শুধুমাত্র  NOR গেইটের সাহায্যে X-OR ও X-NOR গেইট বাস্তবায়ন করতে পারবে।   Go for English Version   NAND ও NOR গেটকে সার্বজনীন গেট বলা হয় কেন? যে গেট এর সাহায্যে মৌলিক গেটসহ (AND,OR,NOT) যেকোন গেট এবং যেকোন সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেট বলে। NAND ও NO...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। লজিক বা বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণের নিয়মসমূহ বর্ণনা করতে পারবে। ২। বিভিন্ন বুলিয়ান রাশিমালা বা লজিক ফাংশন সরলীকরণ করতে পারবে। ৩। লজিক ফাংশন সরলীকরণের গুরুত্ব ব্যাখ্যা করতে পারবে।   Go for English Version   বুলিয়ান ফাংশন লজিক গেইটের মাধ্যমে বাস্তবায়ন করা হয়। এক্ষেত্রে ফাংশনে লজিক অপারেটরের সংখ্যা কম থাকলে বাস্তবায়নের ক্ষেত্রে লজিক গেইটের সংখ্যা কম লাগে। ফলে বাস্তবায়ন সহজ হয় এবং অর্থ সাশ্রয় হয়। তাই বিভিন্ন বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ করা হয়। বুলিয়ান উপপাদ্যের সাহায্যে বুলিয়ান রাশিমালা সরলীকরণের ক্ষেত্রে নিমোক্ত নিয়ম ব...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। ডি-মরগ্যান উপপাদ্যসমূহ ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। সত্যক সারণি তৈরি করতে পারবে। ৩। সত্যক সারণির থেকে বুলিয়ান সমীকরণ তৈরি করতে পারবে। ৪। সত্যক সারণির সাহায্যে যেকোন বুলিয়ান সমীকরণ প্রমাণ করতে পারবে। ৫। সত্যক সারণির সাহায্যে ডি-মরগ্যানের উপপাদ্য প্রমাণ করতে পারবে।   Go For English Version   ডি মরগ্যানের উপপাদ্য কী?  ফরাসি গণিতবিদ ডি মরগ্যান, বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ করার জন্য দুটি সূত্র আবিষ্কার করেন। প্রথম উপপাদ্যঃ যেকোন সংখ্যক চলকের যৌক্তিক যোগের পূরক বা কমপ্লিমেন্ট , প্রত্যেক চলকের পূরক বা কমপ্লিমেন্টের যৌক্তিক গুণের সমান। n সংখ্যক চ...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। বুলিয়ান অ্যালজেবরা ও এর বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। বুলিয়ান চলক, ধ্রুবক ও পূরক ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ ও বুলিয়ান দ্বৈতনীতি ব্যখ্যা করতে পারবে। ৪। বিভিন্ন বুলিয়ান উপপাদ্য ব্যাখ্যা করতে পারবে।   Go For English Version   বুলিয়ান অ্যালজেবরা কী?   বুলিয়ান অ্যালজেবরার উদ্ভাবক হলেন প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল। জর্জ বুল সর্বপ্রথম গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেন এবং গণিত ও যুক্তির ওপর ভিত্তি করে এক ধরণের অ্যালজেবরা তৈরি করেন, যাকে বুলিয়ান অ্যালজেবরা বলা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরা মূলত লজিকের সত্য অথবা মিথ্...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। চিহ্নযুক্ত সংখ্যার ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ২। চিহ্নযুক্ত সংখ্যা কম্পিউটার সিস্টেমে উপস্থাপনের বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৩। রেজিস্টারের প্রাথমিক ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। ৪। ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে চিহ্নযুক্ত সংখ্যার যোগ-বিয়োগ করতে পারবে।   Go For English Version   বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। সংখ্যাটি ধনাত্মক নাকি ঋণাত্মক তা বুঝানোর জন্য সাধারণত সংখ্যার পূর্বে চিহ্ন(+ অথবা -) ব্যবহৃত হয়। অর্থাৎ যখন কোন সংখ্যার পূর্বে ধনাত্মক(+) বা ঋণাত্মক(-) চিহ্ন থাকে তখন সেই সংখ্যাকে চিহ্নযুক্...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার যোগ করতে পারবে। ২। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যার বিয়োগ করতে পারবে।   Go for English Version ডেসিমেল সংখ্যার যোগ ১। ডেসিমেল সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ১০ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্তি ১০ বিয়োগ করতে হবে (এক্ষেত্রে যোগফল যতক্ষণ না ১০ এর কম হবে ততক্ষণ বিয়োগ করতে হবে)। ২। যতবার বিয়োগ করা হবে ক্যারি হবে তত।   উদাহরনঃ (5689)10 এবং (7989)10 সংখ্যা দুটির যোগ।   ♦ ভিডিও লেকচার পেতে YouTube চ্যানেলটিতে Subscribe করো।  ♦ HSC ICT তৃতীয় অধ্যায়ের নোট পেতে ক্লিক করো। ♦ ICT সম্পর্কিত ...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। বাইনারি সংখ্যাকে অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৪। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।     Go for English Version     নন-ডেসিমেল অর্থাৎ বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাগুলোর মধ্যে নিম্নরুপে পারস্পারিক রূপান্তর করা যায়- ধাপ-১ঃ প্রদত্ত যেকোন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যাকে প্রথমে ডেসিমেলে রূপান্তর ধাপ-২ঃ প্রাপ্ত ডেসিমেল সংখ্যাকে টার্গেট সংখ্যা পদ্ধতি...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।     Go for English Version     যেকোন সংখ্যা পদ্ধতি থেকে ডেসিমেল বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরঃ  পূর্ণ সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে একই নিয়ম- ধাপ-১ঃ প্রদত্ত সংখ্যার প্রতিটি অংক বা ডিজিটকে তার স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করতে হবে। কোন ডিজিটের স্থানীয় মান = (সংখ্যাটির বেজ) ডিজিট পজিশন [ পূর্ন সংখ্যার ক্ষেত্রে ডিজিট পজিশন শুরু হয় ০ থেকে (ডান থেকে বাম দিকে)...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ২। ডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে। ৩। ডেসিমেল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।     Go for English Version     সংখ্যা পদ্ধতিসমূহের মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর চারটি সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর করলে মোট ১২ টি রূপান্তর পাই। একই নিয়মের রূপান্তর গুলোকে নিমোক্ত ভাবে ভাগ করা যায়। ডেসিমেল সংখ্যাকে অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর ডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর ...

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে- ১। সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস বর্ণনা করতে পারবে। ২। সংখ্যা এবং অংকের মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে। ৩। সংখ্যা পদ্ধতি এবং এর প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারবে। ৪। বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে।   Go for English Version   সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস সভ্যতার সূচনালগ্ন থেকেই মানুষ হিসাব-নিকাশের প্রয়োজনীয়তা অনুভব করে। তখন গণনার জন্য নানা রকম উপকরণ যেমন- হাতের আঙ্গুল, নুডি পাথর, কাঠি, ঝিনুক, রশির গিট, দেয়ালে দাগ কাটা ইত্যাদি ব্যবহার করা হতো। সময়ের বিবর্তনে গণনার ক্ষেত্রে বিভিন্ন চিহ্ন ও প্রতীক ব্যবহার শুরু হতে থাকে। খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে হায়ারোগ...